Gesellschaft Deutscher Chemiker
Anonymous

Anonymous

Keine Benachrichtigungen
Sie haben noch keine Lesezeichen
Abmelden

Simulation von Elastomer-Produkten

100 Jahre Makromolekulare Chemie

Technische Elastomere finden sich heute in fast allen Produkten, von der Küchenmaschine über Zahnarztbohrer bis zum Automobil- und Maschinenbau, z.B. auch in Windkraftanlagen oder Tunnelbohrmaschinen. Hauptsächlich nutzt man diese hierbei als Dichtungen (z.B. Öl gegenüber Luft oder als Staubschutz), aber auch bei Dämpfungsanwendungen zur Lärmminderung oder Komfortsteigerung (Pkw, Lkw, Maschinen, Akustik).

Elastomere zeigen ein hochkomplexes Werkstoffverhalten, was besondere Herausforderungen für die Planung/Konstruktion und Herstellung/Fertigung dieser Maschinenteile/Produkte mit sich bringt. Insbesondere in der Planungs- und Auslegungsphase greift man – wie heute i.d.R. bei allen technischen Entwicklungen – auf entsprechende Simulationstechniken und passende Computer- und Rechnermodelle zurück. Dem o.g. komplexen Verhalten trägt man mit ausgefeilten Modellen Rechnung, die man in der Forschung momentan ständig weiterentwickelt.
Einen dieser Aspekte möchten wir an dieser Stelle herausgreifen und näher beleuchten: Sowohl bei „statischen“ (in der „Gummi-Welt“ für sehr langsame Prozesse und Vorgänge) als auch bei „dynamischen“ (in der „Gummi-Welt“ für „schnelle“ Vorgänge) Belastungen reagieren Elastomere nichtlinear (und dies abhängig von der Temperatur).

Mit nichtlinear bezeichnet man Eigenschaften, bei denen kein proportionaler Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgang vorliegt. D.h. also, trotz Kenntnis eines Zusammenhangs auf einem bestimmten Niveau kann man nicht auf das Ergebnis bei einem anderen Zustand schließen. Man spricht hier vom sog. „Superpositionprinzip“, das nicht gültig ist: So kann man z.B. nicht aus zwei bekannten Ein- und Ausgangssignalen ein drittes Signal durch Addition erzeugen. Diese Eigenschaft wird oft bei technischen Anwendungen und Modellen verwendet, hier müssen wir uns mit anderen Ideen helfen.
 

Abb.1: Einaxiale Zugprüfung einer Elastomer-Probe zur Bestimmung ihrer Eigenschaften und daraus resultierendes Ergebnis des nichtlinearen Verhaltens. Dies wird für die Modellbildung benötigt. © H. Baaser

In der modernen Produktentstehung (Idee, Planung, Entwicklung, Vorserie, Produktion, Vermarktung) sind alle wesentlichen Schritte als (Teil)Prozesse im Computer abgebildet. Neben Zeichnungen und Stücklisten sind auch Aussagen zum Fertigungsprozess, zum Zusammenbau, aber oft zur (Gesamt)Steifigkeit, oder anders ausgedrückt dem „Gesamtverhalten“ (inkl. Festigkeit) von Interesse. Insofern spielen auch kleine und manchmal unscheinbare Komponenten wie die o.g. Gummi-Bauteile eine entscheidende Rolle, die bei der Auslegung berücksichtigt werden müssen. Dazu müssen entsprechende Modelle und Anpassungen auch für jene „Sonderbauteile“ im jeweiligen Detaillierungsgrad vorliegen und funktionsfähig sein. Diese Herausforderung betrachten wir im Folgenden.

Simulation mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente („FEM“)

Im Ingenieurwesen hat sich für die Entwicklung technischer Produkte und Bauteile seit den späten 1970er und in den 1980er Jahren die Methode der Finiten Elemente („FEM“) etabliert. Die grundlegende Idee dieses eigentlich mathematischen Verfahrens zur Lösung von Differentialgleichungen („DGLen“) ist die geometrische Aufteilung eines Gebiets bzw. des Bauteils in viele kleine, einfachere Körper wie Würfel oder Tetraeder. Dahinter steht die Idee, dass die Berechnungsergebnisse dieser kleinen, einfacheren Strukturen im Zusammenbau („Assemblierung“) später dann die Antwort der „großen“ Gesamtstruktur widerspiegeln (vgl. Abb. 2). Dieses zunächst sehr formale und abstrakte Vorgehen wird inzwischen durch sehr mächtige Software-Systeme vor allem grafisch unterstützt, so dass ein Anwender (heute „Berechnungsingenieur“) in der heutigen Zeit die mathematisch-mechanischen Hintergründe und Zusammenhänge nicht mehr zwingend kennen muss, um diese Methode sinnvoll einzusetzen und für seine Entwicklungen anzuwenden.

Abb.2: FE-Modellierung eines taillierten Gummi-Puffers – ein typisches Bauteil zur Schwingungsdänpfung:
Die technische Modellzeichung wird im Computer weiterverarbeitet und dort zunächst – wie beim Puzzle-Spielen – mit einem Netz überzogen, den späteren „Finiten Elementen“. Mit deren Hilfe entsteht im Computer ein Gleichungssystem, das u.a. das Werkstoffverhalten beschreibt, um daraus das Bauteilverhalten des Puffers zu berechnen. © H. Baaser

So ist es möglich und längst Realität, dass selbst komplexe Strukturen und ganze Maschinen mit diesen „Finite-Element-Programmen“ schon in der Entwicklungs- und Entstehungsphase parallel im Computer analysiert werden (Stichwort „digitaler Zwilling“). Damit kann man auch kleinste Veränderungen in der Konstruktion und ihre Auswirkungen auf die Gesamtstruktur untersuchen. Eine besondere Bedeutung kommt bei diesen Verfahren wiederum der möglichst exakten Beschreibung des komplexen Werkstoffverhaltens der Gummi-Bauteile zu.

Die aktuelle Herausforderung in der Forschung und der späteren Anwendung besteht darin, das oben beschriebene, komplexe Materialverhalten in richtiger und sinnvoller Weise in die mathematisch-mechanischen Modelle einzubauen. Mit der Bestimmung der zugehörigen Parameter durch möglichst einfache, standardisierte Experimente werden die Gummi-Eigenschaften dem Berechnungsverfahren sozusagen „in die Gene gegeben“.
 

Modellaufbau und Ergebnisse am Beispiel eines Rundpuffers

Schauen wir uns das in Abb. 2 skizzierte Vorgehen genauer an:

In einem CAD-System („Computer-Aided Design“) wird das zu untersuchende Bauteil modelliert. Es wird also maßstabsgerecht gezeichnet und mit den entsprechenden Bedingungen für Lagerstellen, Kräften und evtl. sogar Temperaturbelastungen versehen („preprocessing“). Unser Beispielpuffer soll eine Höhe von 50 mm haben und rotationssymmetrisch sein. In der Mitte („Taille“) hat er einen Durchmesser von 20 mm. An der oberen Deckfläche soll der Puffer in die Länge gezogen werden, bis er seine doppelte Länge (also 100 mm) erreicht.
 

Abb. 3: Querschnitt des Puffers als CAD-Modell mit Lager- und Symmetriebedingung und Belastung an oberen Deckfläche. © H. Baaser

Im Nachgang („postprocessing“) der eigentlichen (nichtlinearen) Berechnung kann man z.B. den Spannungszustand im Innern des Puffers analysieren, um daraus Aussagen und Abschätzungen zur Beanspruchung und damit Lebensdauer des Bauteils abzuleiten.

Abb. 4: Spannungsverteilung (Dimension jeweils MPa = N/mm²) im Querschnitt bei Verlängerung um 17.5 mm. © H. Baaser

In unserem Beispiel sehen wir im Innern eine Spannung von ca. 1,5 MPa bei einer Verlängerung von 17,5 mm (Abb. 4), die auf über 5 MPa bei Verdoppelung der Ausgangslänge (Abb. 7) im Außenbereich der „Taille“ ansteigt.

Abb. 5: Spannungsverteilung im Querschnitt bei Verlängerung um 30 mm. © H. Baaser

Abb.6: Spannungsverteilung im Querschnitt bei Verlängerung um 45 mm. © H. Baaser

Abb. 7: Spannungsverteilung im Querschnitt bei Verlängerung um 50 mm und damit auf die doppelte Ausgangslänge. © H. Baaser

Autor: Prof. Dr.-Ing. habil. Herbert Baaser (Maschinenbau, Technische Hochschule Bingen)
Redaktionelle Bearbeitung: Lisa Süssmuth, GDCh

Copyright Titelbild: phantom1311/stock.adobe.com

Die Makromolekulare Chemie feiert in diesem Jahr hundert Jahre. Jeder von uns ist Makromolekülen schon begegnet, zum Beispiel in Form von Kunststoff. Zum Jubiläum zeigen unsere Beiträge dieses Jahr, wo Makromoleküle vorkommen.

Dieser Artikel erschien zuerst auf faszinationchemie.de.

Überprüfung Ihres Anmeldestatus ...

Wenn Sie ein registrierter Benutzer sind, zeigen wir in Kürze den vollständigen Artikel.

18